К справочнику

Основные алгоритмы и паттерны

Префиксная сумма

Сумма диапазона — разность двух префиксов.

Сигнал задачи

Когда применять

Нужны суммы или счётчики многих диапазонов.

Что держать в голове

  • Уметь строить префиксные суммы и счётчики с нулевым префиксом.
  • Уметь отвечать на запрос полуинтервала разностью двух префиксов.

Сложность

  • Построение O(n) времени и O(n) памяти; запрос суммы или счётчика полуинтервала после подготовки — O(1).

Границы и ошибки

  • Массив префиксов обычно имеет n + 1 элемент; смешение [l, r) и [l, r] даёт ошибку на границе.